Activité 2 - Produit de deux nombres entiers (applications)

c) Les propositions suivantes sont fausses. Corrige-les. 
Le produit de deux nombres opposés est nul.

 

Voici un contre-exemple de l'énoncé ci-dessus.

(– 3) . (+ 3) = – 9
Le produit de deux nombres opposés sera "nul" dans un seul cas : 0 . 0 = 0

Corrections possibles de la phrase :

La somme de deux nombres opposés est nulle.

Le produit de deux nombres opposés est négatif.


Le produit de deux nombres de signes contraires est parfois positif.

 

Voici un contre-exemple de l'énoncé ci-dessus.

(– 3) . (+ 3) = – 9
Le résultat sera toujours négatif.
En effet, "un entier positif" multiplié par "un entier négatif" nous donne "un entier négatif".

Corrections possibles de la phrase :

La somme de deux nombres de signes contraires est parfois positive.
(– 3) + (+ 5) = (+ 2) mais (– 7) + (+ 4) = (– 3)
Il s'agit donc bien de "parfois".


Le produit de deux nombres de signes contraires est toujours négatif.
(–3) . (+ 4) = –12
Le résultat sera toujours négatif.
En effet, "un entier positif" multiplié par "un entier négatif" nous donne "un entier négatif".


Si le produit de deux nombres est positif alors les deux nombres sont positifs.

 

Voici un contre-exemple de l'énoncé ci-dessus.

(– 3) . (– 4) = + 12
Effectivement, si le produit de deux nombres est positif, ces deux nombres peuvent être positifs mais ils peuvent être également négatifs.

Correction possible de la phrase :

Si le produit de deux nombres est positif alors les deux nombres sont de même signe.