Activité 7 - Périmètre et aire du rectangle

d)
Les propositions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?

1)

Si on multiplie le côté d'un carré par 4, son aire est multipliée par 16.

Exemple :

côté du carré
aire du carré
Si c =
3
aire =
c . c
aire =
3 . 3
aire =
9
Alors c =
4 . 3
c =
12
aire =
12 . 12
aire =
144
( 144 = 16 . 9)
Nous constatons que l'aire du carré est bien 16 fois supérieure si on multiplie le côté par 4.
V
2)

Si on multiplie l'arête d'un cube par 3, son volume est multiplié par 9.

Exemple :

arête du cube
volume du cube
si a =
2
volume =
a . a . a
volume =
2 . 2 . 2
volume =
8
alors a =
3 . 2
a =
6
volume =
6 . 6 . 6
volume =
216
( 216 = 9 . 8 ????)

Nous constatons que le volume du cube n'est pas 9 fois supérieure si on multiplie l'arête par 3 mais bien 27 fois supérieure.

216 = 27 . 8

F
3)

Si on multiplie le rayon d'un cercle par 2, son périmètre est multiplié par 2.

Exemple :

rayon du cercle
périmètre
Si r =
3
périmètre =
2 . pi . r
périmètre =
2 . 3,14 . 3
périmètre =
18,84
Alors r =
2 . 3
r =
6
périmètre =
2 . 3,14 . 6
périmètre =
37,68
( 37,68 = 2 . 18,84)

Nous constatons que le périmètre du cercle est bien 2 fois supérieure si on multiplie le rayon par 2.

V
4)

Si on multiplie le rayon d'un cercle par 5, son aire est multipliée par 5.

Exemple :

rayon du cercle
aire
Si r =
2
aire =
pi . r²
aire =
3,14 . 2²
aire =
12,56
Alors r =
5 . 2
r =
10
aire =
3,14 . 10²
aire =
314
( 314 = 5 . 12,56 ????)

Nous constatons que l'aire du cercle n'est pas 5 fois supérieure si on multiplie le rayon par 5 mais bien 25 fois supérieure.

314 = 25 . 12,56

F