Activité 1 - Petits problèmes

d)
"Etre dans le pétrin !"

Le schéma ci-contre représente le pétrin de l'artisan boulanger du siècle dernier. Afin de le rafraîchir, on décide de recouvrir l'extérieur d'un vernis.
Sachant que l'on recouvre une surface de 1 m² avec 80 ml de ce produit, calcule la quantité de vernis nécessaire au recouvrement du pétrin.
(Attention ! les 4 parois sont des trapèzes en raison de l'inclinaison et elles mesurent 45 cm de hauteur.)


Déplace les points M1, M2, M3 et M4.
Le pétrin est composé de 4 trapèzes (2 x 2 identiques) et un rectangle (le fond).

 

Face 1

aire de la face 1
= [(60 cm + 40cm) x 45 cm] : 2
  = 4 500 cm2 : 2
  = 2 250 cm2

Face 2

aire de la face 2
 = [(100 cm + 80 cm) x 45 cm] : 2
  =8 100 cm2 : 2
  = 4 050 cm2

Face 3

aire de la face 3
 = 80 cm x 40 cm
  = 3 200 cm2

Aire totale

aire totale
 = (2 x 2 250 cm2) +(2 x 4 050 cm2) + 3 200 cm2
  = 15 800 cm2
  = 1,58 m2

Quantité de vernis

quantité de vernis
= 80 ml/m2 x 1,58 m2
  = 126,4 ml