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J'ai l'intention
de construire une piscine dans mon jardin en respectant les dimensions
suivantes : longueur 18 m, largeur 7 m, hauteur 1,5 m.
Je sais que :
- 1 m2
du carrelage de fond coûte 50 €,
- 1 m2 du carrelage des murs coûte 37,50 €.
Peux-tu
me dire ce que me coûtera le carrelage de ma piscine ?
Peux-tu me dire combien de temps il faudra pour la remplir d'eau si
le débit du robinet est de 1500 litres à l'heure ?
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1ère
méthode : Calculons les 5 parois séparément.
Déplace les points M1, M2, M3 et M4.
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| 1° |
Calcul
pour les 4 murs. |
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Ces
murs sont des rectangles.
2 des murs sont identiques et ont comme dimensions : 18 m de
longueur et 1,5 m de largeur.
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L'aire
d'un mur
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= 18 m x 1,5 m |
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= 27 m2 |
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2
murs
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=
2 x 27 m2 |
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=
54 m2 |
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Les
2 autres murs sont également identiques et ont comme
dimensions : 7 m de longueur et 1 ,5 m de largeur.
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L'aire
d'un mur
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= 7 m x 1,5 m |
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= 10,5 m2 |
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2
murs
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=
2 x 10,5 m2 |
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=
21 m2 |
Le
total des aires des 4 murs vaut : 54 m2 + 21 m2 =
75 m2
Prix
pour le carrelage des murs : 37,50 € x 75 = 2
812,5 €
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| 2° |
Calcul
pour le fond. |
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L'aire
du fond est un rectangle de dimension : 18 m de longueur et
7 m de largeur.
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L'aire
du fond
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= 18 m x 7 m |
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= 126 m2 |
Prix
pour le carrelage du fond : 50 € x 126 = 6
300 €
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| 3° |
Calcul
du prix total pour la piscine |
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Le
prix
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= 2 812,5 € + 6 300 € |
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= 9 112,5 € |
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2ème
méthode : Nous calculons les 4 murs ensembles. En effet,
si nous ouvrons la piscine, nous pouvons nous rendre compte
qu'il suffira de connaître le périmètre
de la piscine et sa hauteur pour calculer en un seul calcul,
l'aire des murs. Pour t'enconvaincre, déplace, les points
M1, M2 et M3.
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| 1° |
Calcul
du périmètre de la piscine. |
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Le
périmètre de la piscine
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= 2 x (18 m + 7 m) |
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= 2 x 25 m |
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=
50 m |
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Calcul
de l'aire des 4 murs. |
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L'aire
des 4 murs
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= 50 m x 1,5 m |
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= 75 m2 |
Prix
pour le carrelage des murs : 37,50 € x 75 = 2
812,5 €
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| 2° |
Calcul
pour le fond. |
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L'aire
du fond est un rectangle de dimension : 18 m de longueur et 7
m de largeur. |
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L'aire
du fond
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= 18 m x 7 m |
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= 126 m2 |
Prix
pour le carrelage du fond : 50 € x 126 = 6
300 €
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| 3° |
Calcul
du prix total pour la piscine |
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Le
prix
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= 2 812,5 € + 6 300 € |
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= 9 112,5 € |
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