Chapitre 6

Calcul littéral

Activité 6 - Applications liées au calcul du périmètre

a)

Détermine la longueur des côtés du triangle ABC si tu sais que son périmètre mesure 35 cm.

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b)

Détermine la longueur des côtés de l'angle droit du triangle rectangle ABC si tu sais que son périmètre mesure 240 mm.

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c)

Un terrain rectangulaire est bordé d'arbres distants d'une même longueur.
Sachant que le périmètre du terrain mesure 42 m, détermine les dimensions de celui-ci.

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d)

La figure que voici représente un champ de forme trapézoïdale. Le côté [BC] mesure 40 m et est logé par un ruisseau. Afin de clôturer le champ, on plante des piquets le long des trois autres côtés. Sachant que le périmètre de ce champ est de 144 m, détermine la distance séparant deux piquets et le nombre de ceux-ci.

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e)

Détermine la largeur de la propriété dont le schéma est proposé ci-contre, si tu sais que la clôture
mesure 162 m.

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f)

Invente un problème simple dont l'égalté algébrique (équation) est la traduction.

Présente ta réponse
- par des phrases,
- par un schéma.

Remarque : les mesures sont exprimées en centimètres.

Equation Phrases Schéma
x + x + x + x = 80
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x + x + 20 = 120
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2x + 2x + 2x = 90
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2 . 30 + 2x = 150
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x + y + x + y = 20
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g)

Trouve la valeur de x (résous les équations).

3x = 45
x + 15 = 90
2x + 10 = 110
5x + 20 = 130
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7x = 140
75 + x = 200
15 + 3x = 165
30 + 4x = 190
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5x + 3x = 176
12x = 100 + 188
5x + 75 = 105
32 + 6x = 56
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h)

Réduis au maximum.

3x + 3x + 3x = ......................................................................................................
x + x + 4 = ......................................................................................................
x + 12 + 12 = ......................................................................................................
2x + x + 5 = ......................................................................................................
x + x + 5 + x = ......................................................................................................
4x + 3 = ......................................................................................................
4x + 3 x = ......................................................................................................
4 + 3x = ......................................................................................................
4 + 3 + x = ......................................................................................................
x + x + 4 + 3 = ......................................................................................................


Vos remarques sont les bienvenues.