Chapitre 3

Addition et soustraction avec des entiers

Activité 4 – Différence de deux nombres entiers

a)

Petit problème

1)	Une institutrice qui distribue de bons et de mauvais points à ses élèves est très fâchée car deux d'entre eux on été particulièrement bruyant durant le cours de géographie. Elle décide de les punir. Elle appellel chaque élève à son bureau et dit : "Luc, je te donne 3 mauvais points et à toi Alice, je te reprends 3 bons points". L'institutrice, malgré son énervement, a-t-elle été équitable envers ses élèves ? Explique.
	.......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ..........................................................................................................................................................................
2)	Le lendemain, malgré la punition du jour précédent, trois autres élèves sont encore punis, et l'institutrice décide de leur reprendre à chacun 4 bons points. Chaque élève se présente à son bureau avec les points dont il dispose. Bernard a 7 bons points, Lucie a 9 mauvais points et Géraldine a 3 bons points. Comment l'institutrice va-t-elle punir ces élèves ? En utilisant la convention des bons et des mauvais points, traduis la situation de chaque élève par une égalité.
	Bernard : ........................................................................................................................................................... Lucie : ............................................................................................................................................................... Géraldine : ........................................................................................................................................................
3)	En fin de journée, l'institutrice décide de récompenser les deux élèves qui ont le mieux travaillé et leur dit : "Rendez-moi 2 mauvais points". Luc obéit tout de suite et lui rend 2 de ses 10 mauvais points mais Alexandre fait remarquer qu'il n'a que 4 bons points. Que va faire l'institutrice ? En utilisant la convention des bons et des mauvais points, traduis la situation de chaque élève par une égalité.
	Luc : ............................................................................................................................................................ Alexandre :..................................................................................................................................................

b)	Transforme les différences en sommes, puis calcule.

(– 4) – (– 7) =	............................................	(+ 215) – (– 55) =	............................................
(+ 5) – (+ 6) =	............................................	(– 105) – (+ 725) =	............................................
(– 4) – (– 8) =	............................................	(+ 351) – (– 415) =	............................................
(+ 5) – (– 9) =	............................................	(– 273) – (+ 322) =	............................................
(– 8) – (+ 7) =	............................................	(+ 356) – (– 215) =	............................................

c)	Ecris la différence sans parenthèses, puis calcule.

(+5) – (– 4) =	............................................	42 – (– 4) =	............................................
(– 9) – (– 5) =	............................................	– 21 – (+14) =	............................................
(– 17) – (+2) =	............................................	– 8 – (– 5) =	............................................
(+2) – (– 7) =	............................................	(– 12) – (– 7) =	............................................
(– 17) – (– 9) =	............................................	– 21 – (– 30) =	............................................

d)	Calcul rapidement.

– 9 – 6 =	..............	– 39 + 48 =	..............	– 26 + 29 =	..............
– 9 + 6 =	..............	– 26 + 7 =	..............	– 29 – 26 =	..............
– 6 + 9 =	..............	– 19 – 21 =	..............	+26 + 29 =	..............
– 9 – 9 =	..............	– 13 + 12 =	..............	26 – 29 =	..............
– 9 + 9 =	..............	4 – 23 =	..............	– 9 – 26 =	..............

e)	Utilise la règle des signes succéssifs pour simplifier l'écriture, puis calcule

(+ 19) + (– 12) =	............................	4 + (+ 2) =	............................
(– 12) + (+ 7) =	............................	4 – (+ 2) =	............................
(+ 5) – (– 9) =	............................	4 + (– 2) =	............................
(– 20) + (– 15) =	............................	4 – (– 2) =	............................
(– 10) – (– 2) =	............................	– 4 – (– 2) =	............................
(+ 26) + (+ 17) =	............................	– 6 – (– 4) =	............................
(– 21) – (– 4) =	............................	8 – (+ 21) =	............................
(– 19) + (+ 15) =	............................	12 + (– 20) =	............................
(+ 17) – (+ 7) =	............................	– 5 – (+ 9) =	............................
(– 33) – (– 6) =	............................	– 12 – (– 23) =	............................

f)	Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = + 5 ; b = – 4 ; c = + 6 et d = – 10

a + d =	............................................	– a + d =	............................................
b – c =	............................................	– b + c =	............................................
d – b =	............................................	– c – a =	............................................
c – b =	............................................	– b – c =	............................................
b – d =	............................................	d – c =	............................................

g)	Complète chaque case du tableau ci– dessous par un nombre.

a	15	8	– 2	– 3	10	– 5	– 7	– 9
b	7	12	6	– 7	– 12	+ 5	+ 7	– 1
a + b	.	.	.	.	.	.	.	.
a – b	.	.	.	.	.	.	.	.

h)	Calcule la valeur numérique des expressions suivantes si a = 2 ; b = – 5 ; c = 7 et d = – 3

b + c =	............................................	– a + c =	............................................
a – c =	............................................	– d + c =	............................................
b + d =	............................................	– c – d =	............................................
b – d =	............................................	– b – c =	............................................
c – b =	............................................	b – a =	............................................

Vos remarques sont les bienvenues.