Chapitre 1

Diviseurs - Multiples

Activité 7 - Décomposition en facteurs premiers

a)

Décompose le nombre 12 de plusieurs façons en n'utilisant que des nombres naturels.

 

  -

en une somme de deux termes : .........................................................................................................

  -

en une différence de deux termes : .....................................................................................................

  -

en un produit de deux facteurs : ..........................................................................................................

  -

en un produit de trois facteurs : ..........................................................................................................

b)

Le nombre 12 ne peut s'écrire que d'une seule manière sous forme d'un produit de nombres premiers. En effet 12 = 2 . 2 . 3
2 . 2 . 3 est la factorisation première de 12.

Sur une feuille annexe, recherche, de plusieurs manières, la factorisation première des nombres proposés et note-la ci-dessous.

50 = ..................................................................................................................................................................

75 = ..................................................................................................................................................................

32 = ..................................................................................................................................................................

140 = ................................................................................................................................................................

360 = ................................................................................................................................................................

 

c) Recherche la factorisation première des nombres proposés en utilisant la disposition pratique en colonnes.

Nous divisons chaque nombre successivement par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme réponse.

150
 
300
 
270
 
700
 
               
               
               
               
               
   
 
   
   
150 =
 
300 =
 
270 =
 
700 =
 
=
 
=
 
=
 
=
 
   
 
   
   

d)

Ecris les produits suivants en utilisant des puissances.

 

2 . 2 . 2 . 2 = ............ 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = ............ 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 3 = ............
3 . 3 = ............ 2 . 3 . 3 . 3 = ............ 2 . 3 . 5 . 5 . 5 . 5 . 7 . 7 = ............
5 . 5 . 5 = ............ 2 . 5 . 5 = ............ 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 . 7 . 7 . 7 = ............

e)

Calcule les puissances suivantes et vérifie tes résulats à la calculatrice.

 

23
= ..........
24
= ..........
52
= ..........
62
= ..........
34
= ..........
33
= ..........
25
= ..........
54
= ..........
72
= ..........
106
= ..........
103
= ..........
102
= ..........

f)

Calcule les expressions suivantes et vérifie tes résultats à la calculatrice.

 

23 . 5
= ..........
32 . 7
= ..........
25 . 5
= ..........
22 . 32
= ..........
24 . 11
= ..........
25 . 32
= ..........
23 . 53
= ..........
52 . 7
= ..........
43 + 22
= ..........
43 + 34
= ..........
52 – 32
= ..........
33 – 42
= ..........
100 – 92
= ..........
52 + 42– 33
= ..........
= ..........
= ..........

Vos remarques sont les bienvenues.