Chapitre 1

Diviseurs - Multiples

Activité 7 - Décomposition en facteurs premiers

a)

Décompose le nombre 12 de plusieurs façons en n'utilisant que des nombres naturels.

 
  -

en une somme de deux termes : .........................................................................................................
  -

en une différence de deux termes : .....................................................................................................
  -

en un produit de deux facteurs : ..........................................................................................................
  -

en un produit de trois facteurs : ..........................................................................................................

b)

Le nombre 12 ne peut s'écrire que d'une seule manière sous forme d'un produit de nombres premiers. En effet 12 = 2 . 2 . 3
2 . 2 . 3 est la factorisation première de 12.

Sur une feuille annexe, recherche, de plusieurs manières, la factorisation première des nombres proposés et note-la ci-dessous.

50 = ..................................................................................................................................................................

75 = ..................................................................................................................................................................

32 = ..................................................................................................................................................................

140 = ................................................................................................................................................................

360 = ................................................................................................................................................................

 

c) Recherche la factorisation première des nombres proposés en utilisant la disposition pratique en colonnes.

Nous divisons chaque nombre successivement par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1 comme réponse.

150
 
300
 
270
 
700
 
               
               
               
               
               
   
 
   
   
150 =
 
300 =
  
270 =
 
700 =
  
=
  
=
  
=
  
=
  
   
 
   
   

d)

Ecris les produits suivants en utilisant des puissances.

 
2 . 2 . 2 . 2 = ............ 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = ............ 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 3 = ............
3 . 3 = ............ 2 . 3 . 3 . 3 = ............ 2 . 3 . 5 . 5 . 5 . 5 . 7 . 7 = ............
5 . 5 . 5 = ............ 2 . 5 . 5 = ............ 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 5 . 7 . 7 . 7 = ............

e)

Calcule les puissances suivantes et vérifie tes résulats à la calculatrice.

 
23
 = ..........
24
 = ..........
52
 = ..........
62
 = ..........
34
 = ..........
33
 = ..........
25
 = ..........
54
 = ..........
72
 = ..........
106
 = ..........
103
 = ..........
102
 = ..........

f)

Calcule les expressions suivantes et vérifie tes résultats à la calculatrice.

 
23 . 5
 = ..........
32 . 7
 = ..........
25 . 5
 = ..........
22 . 32
 = ..........
24 . 11
 = ..........
25 . 32
 = ..........
23 . 53
 = ..........
52 . 7
 = ..........
43 + 22
 = ..........
43 + 34
 = ..........
52 – 32
 = ..........
33 – 42
 = ..........
100 – 92
 = ..........
52 + 42– 33
 = ..........
= ..........
= ..........

Vos remarques sont les bienvenues.