Activité 6 - Caractères de divisibilité

e) Justifie (sur une feuille annexe) en utilisant un caractère de divisibilité ou une des propriétés vues à l'activité 5.

Les nombres suivants sont divisibles ...

par 3 : 21

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
3 divise 3 et comme 21 est un multiple de 3, 3 divise 21.


  69

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
3 divise 60 et 3 divise 9 alors 3 divise leur somme 69 (60 + 9).


  312

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
3 divise 300 et 3 divise 12 alors 3 divise leur somme 312 (300 + 12).


  735

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur différence.
3 divise 750 et 3 divise 15 alors 3 divise leur différence 735 (750 – 15).


  474

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur différence.
3 divise 480 et 3 divise 6 alors 3 divise leur différence 474 (480 – 6).


par 4 : 12

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
4 divise 4 et comme 12 est un multiple de 4, 4 divise 12.

 

  48

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
4 divise 40 et 4 divise 8 alors 4 divise leur somme 48 (40 + 8).

 

  724

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
4 divise 720 et 4 divise 4 alors 4 divise leur somme 724 (720 + 4).

 

  796

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur différence.
4 divise 800 et 4 divise 4 alors 4 divise leur différence 796 (800 – 4).

 

  3 400

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
4 divise 100 et comme 3 400 est un multiple de 100, 4 divise 3 400.


par 7 : 42

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
7 divise 7 et comme 42 est un multiple de 7, 7 divise 42.

 

  84

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
7 divise 70 et 7 divise 14 alors 7 divise leur somme 84 (70 + 14).

 

  721

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
7 divise 700 et 7 divise 21 alors 7 divise leur somme 721 (700 + 21).

 

  686

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur différence.
7 divise 700 et 7 divise 14 alors 7 divise leur différence 686 (700 – 14).

 

  280

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
7 divise 28 et comme 280 est un multiple de 28, 7 divise 280.


par 8 : 48

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
8 divise 8 et comme 48 est un multiple de 8, 8 divise 48.

 

  120

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
8 divise 80 et 8 divise 40 alors 8 divise leur somme 120 (80 + 40).

 

  424

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
8 divise 400 et 8 divise 24 alors 8 divise leur somme 424 (400 + 24).

 

  7 248

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
8 divise 7 200 et 8 divise 48 alors 8 divise leur somme 7 248 (7200 + 48).

 

  560

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
8 divise 56 et comme 560 est un multiple de 56, 8 divise 560.


par 9 : 54

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
9 divise 9 et comme 54 est un multiple de 9, 9 divise 54.

 

  261

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur différence.
9 divise 270 et 9 divise 9 alors 9 divise leur différence 261 (270 – 9).

 

  234

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
9 divise 180 et 9 divise 54 alors 9 divise leur somme 234 (180 + 54).

 

  918

Si un nombre en divise deux autres, alors il divise leur somme.
9 divise 900 et 9 divise 18 alors 9 divise leur somme 918 (900 + 18).

 

  720

Si un nombre en divise un autre, alors il divise tous les multiples de cet autre.
9 divise 72 et comme 720 est un multiple de 72, 9 divise 720.